ヒュプシクレス

伝記

ヒュプシクレスは、古代ギリシアの数学者・天文学者である。紀元前190年ごろから紀元前120年ごろの人とされ、アレクサンドリアで暮らした。『上昇について』(アナフォリコス)の著者として知られ、ユークリッド『原論』の第14巻を書いた可能性があるともいわれる。生涯についてはほとんど分かっておらず、確かなのは、彼の名が残した著作と学問上の仕事だけである。

天文学の著作『上昇について』は、「出現の時間について」とも訳される。この書でヒュプシクレスは、等差数列についていくつもの命題を証明し、その結果を使って、黄道十二宮の各星座が地平線の上に昇るのに要する時間の近似値を求めた。この書は、円を360等分する考え方が取り入れられた源である可能性が指摘されている。一日を360の部分に分けているためで、その分け方はバビロニアの天文学に示唆された可能性があるが、これは憶測にすぎず、裏づける証拠は見つかっていない。ヒースは、円を360度に分ける考えが現れる現存最古のギリシア語の書だと述べている。また、黄道帯を30度ずつの十二宮に分けるバビロニア式の区分を用いた、現存最古のギリシア語文献とも考えられている。

数学の面では、アレクサンドリアのディオファントスが多角数の定義に触れて、その定義をヒュプシクレスによるものとして記している。

ヒュプシクレスがむしろ広く知られているのは、ユークリッド『原論』第14巻の著者かもしれないという点である。この巻はアポロニオスの論考をもとに書かれた可能性がある。球に内接する正多面体の比較というユークリッドの考察を引き継ぎ、同じ球に内接する正十二面体と正二十面体について、表面積の比と体積の比が等しいことを主な結果としている。その比は、10を3×(5-√5)で割った値の平方根である。

ヒースによれば、ヒュプシクレスは、アリスタイオスが『五つの立体の比較』という著作で、同じ球に内接する正十二面体の五角形と正二十面体の三角形が同じ円に外接することを証明した、とも述べている。このアリスタイオスが、ユークリッドと同時代の年長者で『立体軌跡』の著者であるアリスタイオスと同一人物かどうかは分かっていない。『原論』第14巻の補遺の序文にあたる文書は、ヒュプシクレスの書簡と呼ばれている。