アブー・ナスル・マンスール

伝記

アブー・ナスル・マンスールは、960年ごろに生まれ1036年に没したペルシア系のムスリムの数学者・天文学者である。正弦法則に関する業績でよく知られる。フルネームはアブー・ナスル・マンスール・イブン・アリー・イブン・イラークといい、イブン・イラークの名でも呼ばれる。

出身はギーラーンとされ、ホラズムを治めたアフリーグ家の支配者一族に生まれた。政治の面では王子にあたる立場だったという。一方、ホラズムの首都キヤートで349年(ヒジュラ暦、西暦960年)に生まれたとも伝えられる。家系は「バヌー・イラーク」と呼ばれ、ホラズムの統治者だった。この地で学び、アブー・ル=ワファーの弟子となった。まだ学んでいた990年ごろ、のちに大学者となるビールーニーと出会い、数年にわたって続く重要な協力関係を始めた。マンスールはビールーニーの師であり、同時に重要な同僚でもあった。

10世紀末から11世紀初めは、イスラム世界が大きく乱れた時代だった。ホラズムはブハラから統治するサーマーン朝の一部であり、周辺にはジャルジャーンを都とするジヤール朝、西にはブワイフ朝があり、ガズナ朝の勢力も伸びていた。995年にバヌー・イラークは倒され、王子であったマンスールの身に何が起きたかは分かっていない。弟子のビールーニーは内戦の勃発で逃れたことが確かである。その後まもなく、マンスールはアリー・イブン・マアムーンの宮廷に仕え、弟のアブー・ル=アッバース・マアムーンが政権を継いだ後も宮廷にとどまった。二人は学問の保護者で、多くの学者を支えた。ビールーニーもこの宮廷で働き、師弟の共同研究は再開された。しかし地域の戦乱はマンスールの学問を妨げ、1017年にビールーニーとともにこの地を離れた。ビールーニーは408年(ヒジュラ暦)にガズナへ来たと伝えられる。マンスールはビールーニーの求めに応じて幅広い分野で著作をなし、およそ25点を書いたとされる。ただし、この数にはビールーニーの著作やマンスールの著作の別題が含まれる可能性があり、現存するのは17点である。天文学の著作の多くが刊行され、少なくとも一つのヨーロッパの言語に翻訳された。ビールーニー自身の言葉では、12点が彼に捧げられている。最初の献呈は997年ごろで、内戦で二人の仕事が中断された直後だった。ビールーニーも、マンスールの作品が自分の依頼で書かれたと述べており、二人は互いの貢献を正当に認め合っていたようである。

主な業績は、メネラウスの『球面論』への注釈、プトレマイオスの弦の計算から今日使われる三角関数への発展、そして球面天文学の典型的な問題に数値解を与える表の作成である。ギリシア語の原典が失われていたため、『球面論』の改訂は特に重要とされる。三部からなるこの書は、球面三角形の性質、平行な円の系が大円と交わるときの性質、メネラウスの定理の証明を扱う。

三角形の各辺とその対角の正弦の比が等しいとする正弦法則を見いだしたのもマンスールとされる。ただし、アブー・ル=ワファーが先に発見し、彼から学んだ可能性もあり、真の発見者を定めるのは難しい。ホジャンディーも候補に挙がるが、可能性は最も低いとされる。このほか、アストロラーベの製作と使用に関する4点の著作がある。シャーのアルマゲスト、方位に関する書、球面上の弧の決定に関する論文などにも、正弦法則の証明が現れる。ビールーニーから寄せられた幾何学の質問に答えた書もある。1036年、ヒジュラ暦427年に、アフガニスタンのガズナの近くで世を去った。