ピタネのアウトリュコス

伝記

ピタネのアウトリュコスは、古代ギリシアの天文学者、数学者、地理学者である。紀元前360年ごろに生まれ、紀元前290年ごろに没したとされる。小アジア西部、アイオリス地方の都市ピタネの出身で、月面のクレーターの一つには、その名にちなんでアウトリュコスの名がつけられている。

個人的な生涯についてはほとんど何も知られていない。アリストテレスと同時代の人であり、著作はアテナイで紀元前335年から紀元前300年の間に完成されたと見られる。人物について伝わる数少ない情報は、ディオゲネス・ラエルティオスによるもので、アルケシラオスの師の一人だったというものである。通説の年代は、おもに現存する著作を他の著者の作品と比べて導かれたもので、アウトリュコスの定理のいくつかをエウクレイデスが用いているらしいことから、エウクレイデスのほうが後の人物と考えられている。

現存する著作は二つあり、どちらも天文学に応用される球面幾何学を扱っている。『運動する球体について』と『天体の出没について』である。後者は二巻からなるが、第二巻は第一巻を改訂し、増補したものにあたる。これらは古代ギリシアの数学書として完全な形で残るもっとも古いものとされる。それ以前のギリシアの数学書は、後世の要約や注釈、説明を通じて知られるにすぎない。古代末期には、幾何学と天文学の短い著作を集めた『小天文学集』に収められ、九世紀にアラビア語に訳されて、のちに『中間の書』と呼ばれた。ギリシア語とアラビア語の両方で保存されたが、中世の西ヨーロッパでは知られていなかった。十二世紀にアラビア語からラテン語へ訳され、のちに残るギリシア語の写本もラテン語に訳された。

『運動する球体について』は、球が軸のまわりを回るときの点や弧の動きを論じる。当時の模型では、不動の地球のまわりを天球が回るように見えるので、明らかな応用は星の日周運動だが、この書は応用に触れない。内容は、抽象的な球上の大円と小円の弧についての基本的な定理からなる。単純で、より古い仕事に由来するとみられるが、各定理には明確な命題、証明に添えた作図、結びの言葉がそなわっている。この書は、すでにアウトリュコスの時代に、幾何学の教科書の伝統が広く確立していたことを示すものである。この書は、紀元前320年ごろによく知られていた定理が何であったかを探る手がかりにもなる。『天体の出没について』では、一年を通じた星の出没の関係を研究した。「出没する星は、つねに地平線上の同じ点で出て没する」と書いている。エウドクソスの天文学に深く依拠し、同心球の理論を強く支持していた。ここには、のちのエウクレイデスの『原論』で知られる証明の方法が最初に現れるが、『原論』と違って各命題が実用上の動機を持つ。

ビテュニアのテオドシオスは約二百年後に『球面幾何学』を書き、アウトリュコスの球に関する仕事を土台にしたとされる。テオドシオスの内容とアウトリュコスの書は、おそらくエウドクソスが書いた、エウクレイデス以前の教科書に共通の起源を持つと考えられている。エウクレイデスはアウトリュコスの業績を引用している。紀元前二世紀のヒッパルコスや紀元後二世紀のプトレマイオスによる後の天文学の分析と違い、アウトリュコスとテオドシオスの著作はどちらも具体的な数値や三角法を用いず、球面上の弧は大きさを比べるだけで数値の測定は与えられない。十六世紀にはその作品がラテン語に訳された。