アーサー・ケイリー

伝記

アーサー・ケイリーは、1821年8月16日に生まれ、1895年1月26日に没したイギリスの数学者で、弁護士でもあった。行列に関するケイリー・ハミルトンの定理で有名である。近代イギリス純粋数学の学派を築いた創設者の一人とされる。

ロシアのサンクトペテルブルクに住む両親ヘンリー・ケイリーとマリア・アントニア・ドーティが、夏に訪れていたイギリスのサリー州リッチモンドで生まれた。父方の家系はノルマンディー出身で、祖父ジョンはロシアと取引する商人として同地に定住し、父はその英国人社会の有力者となった。両親は5人の子を持ち、ほかの英国商人の家庭と同様に、子供たちを家庭教師のもとで教育した。この教育にはフランス語の学習も含まれ、のちに彼は生涯にわたり、フランス語で数学の論文を読み、発表することになる。1828年に一家が英国に戻ると、ロンドンのリージェンツ・パーク付近に住んだ。1831年、10歳で私立の学校に送られ、幼いころから数学の才能、とりわけ算術の計算への愛着を見せた。14歳でロンドンのキングズ・カレッジの上級部に入り、数学の教授に、微分積分などの高度な問題の手ほどきを受けた。この学校では数学や英文学、フランス語、古典、歴史の賞を獲得し、1838年には通常は大学生に与えられる化学の銀メダルを受けた。学長が、数学の才能を伸ばすのを許すよう父に勧め、ケンブリッジ大学へ進んだ。

17歳でケンブリッジのトリニティ・カレッジに入学し、最年少の学生であった。最初の年の指導教員ピーコックは、代数を大陸の数学の参照とともに教え、代数を幾何学に応用することの重要性を説いた。これは、ケイリーの後の研究の二つの変わらぬ柱となる。若いころから疲れを知らない読書家で、トリニティ・カレッジのレン図書館から、モンジュの『画法幾何学』、ルジャンドルの『幾何学原論』、ラグランジュの『解析力学』、ラプラスの『確率の解析的理論』などを借りて読み、のちにはコーシーやフーリエらの著作も読みふけった。1842年の試験で首席にあたるシニア・ラングラーの称号を得て、スミス賞も受け、ケンブリッジ哲学協会の会員にも選ばれた。以後、トリニティ・カレッジの研究員として過ごした1842年から1846年の間に、楕円関数、記号代数、曲線と曲面などを研究し、1842年に3本、1843年に8本、1844年に4本、1845年に13本の論文を書いた。

期限付きの研究職に就いたため、ほかの仕事を選ぶことになって、法曹を目指した。25歳でロンドンのリンカン法曹学院に入り、譲渡契約を専門とした。ただし数学を捨てず、司法試験の受験生でありながら、ハミルトンの四元数の講義を聴くためにダブリンへ行ったりした。弁護士として活動した14年間に約250の数学論文を書いている。1863年、42歳でケンブリッジ大学の教授職に就き、その後さらに約650の論文を書き上げた。ただし書籍は、1876年に出版された楕円関数についての1冊しか執筆していない。語学にも優れ、ドイツ語、ギリシャ語、フランス語、イタリア語などに堪能であった。1895年、74歳で世を去った。