ダニエル・ベルヌーイ

伝記

ダニエル・ベルヌーイは、1700年2月8日にオランダのフローニンゲンで生まれ、1782年3月17日にバーゼルで亡くなったスイスの数学者、物理学者である。数学者の父ヨハン・ベルヌーイが、フローニンゲン大学に在任していた間に生まれた。3人兄弟の2番目で、兄ニコラウス2世、弟ヨハン2世も後に数学者、物理学者となった。ダニエルが5歳のとき、バーゼル大学にいた伯父ヤコブが死去し、父がその後任となったため、一家はバーゼルへ戻った。

ダニエルはベルヌーイ家の中で最も才能があって有望だったが、そのためか父との関係には緊張が絶えなかった。父は当初、彼を実業家にしようとしたが、本人は数学や物理学に強い関心を持ち、13歳でバーゼル大学に入り、15歳で学士試験に受かり、16歳で修士号を取得した。しかし父の反対で数学の道に進めず、ハイデルベルク、シュトラスブルク、バーゼルで医学を学び、1721年にエネルギー保存則を応用した呼吸のしくみについての博士論文をまとめた。バーゼル大学ではポストが得られず、ヴェネツィアに移った。1724年には最初の著作『数学演習』を出版し、航海用の砂時計も設計して、1725年にパリ・アカデミー賞を受賞した。

これらの実績をもとに、兄ニコラウス2世とともにロシアのサンクトペテルブルク科学アカデミーに職を得て、1725年に移ったが、兄は8か月後に亡くなった。1727年には、父の手配で、父の弟子だった同郷のレオンハルト・オイラーが同じアカデミーに移ってきた。ダニエルはオイラーと助け合いながら、1733年まで生産的な研究を重ね、懸垂曲線や弦の振動、確率の経済理論への応用などを手がけ、流体力学の著作の草稿も書いた。病気、ロシア正教会の検閲、俸給をめぐる不満などもあって、1733年にサンクトペテルブルクを去り、翌1734年に故郷バーゼル大学の植物学の職を得て帰った。オイラーとは終生親しく交流した。

1734年、パリ・アカデミー大賞に応募して父と同時受賞となった。息子と同等に評価されたことに父は強く立腹し、ダニエルはベルヌーイ家への出入りを禁じられた。1738年にダニエルが『流体力学』を出版すると、父は内容を盗用して翌1739年に『水力学』と題名を変え、発行年を1732年と偽って出版したという。父は死ぬまで一方的に息子を恨み続けた。ダニエルはバーゼル大学で植物学や生理学を教え、1750年から念願の物理学の教授となり、1766年まで16年間務めた。パリ・アカデミー大賞は10回受賞し、1750年には王立協会の会員にも選ばれた。

『流体力学』は、すべての結果をエネルギー保存の法則という一つの原則に結びつけたもので、「流れが速くなると圧力が下がる」というベルヌーイの定理を含む。この定理は、友人オイラーが洗練して、今日の流体力学の基礎を築いた。弦の振動を三角関数で展開する方法も示し、気体運動論の先駆者ともされる。1738年の「リスクの測定に関する新しい理論」では、「サンクトペテルブルクの逆説」を、効用が財の量に反比例するという限界効用逓減の考え方で解決した。晩年には、貧しい学生のための宿舎を建てさせた。