レオナルド・フィボナッチ

伝記

レオナルド・フィボナッチは、1170年頃に生まれ、1250年頃に没したとされるイタリアの数学者で、中世で最も才能があったと評される人物である。本名はレオナルド・ダ・ピサ、つまりピサのレオナルドという。「フィボナッチ」は「ボナッチョの息子」を意味する愛称だが、19世紀の数学史家が誤って作った名前でもあるとされる。ほかに「ビゴッロ」とも呼ばれ、自著の序文では自らをピサのビゴッロ、すなわち「ピサの旅人」と名乗っている。この語は旅人や放浪者を意味するとする説のほか、アラビア語に通じた者、つまり二つの言語を知る者という意味に由来するとする説もある。

彼はピサの商人の子として生まれた。父グリエルモは、単純を意味するボナッチョという通称を持つ裕福な貿易商で、母アレッサンドラはレオナルドが9歳のときに亡くなったと伝えられる。父はピサの商人たちの代表兼税関役人として、ムワッヒド朝領の北アフリカのベジャイアに赴任し、そこはろうそく用の蝋を輸出する重要な港であった。まだ少年だったレオナルドも父を助けるために現地へ渡り、商いの世界に触れながら、西欧では知られていなかったアラビア数学の計算技法を学んだ。その一部は、7世紀より前にインドの数学者が考案し、アラブの商人が地中海の沿岸へ運んだものだった。

レオナルドは、アラビア数字を使う計算がローマ数字より単純で効率的であると気づき、アラブの優れた数学者に学ぶため、エジプト、シリア、ギリシアなど地中海世界を広く旅した。商いを続けながら学んだとされ、アル・フワーリズミーやアブー・カーミルらの著作に多くを負っているが、単なる紹介者ではなかったともいわれる。1200年頃に帰国し、32歳の1202年、学んだことを『算盤の書』にまとめて世に出した。この本は「インドの方法」としてアラビア数字を紹介し、0から9までの数字と位取り記数法を用いた。その利点を、格子乗算やエジプト式除算、簿記、単位の換算、利子の計算などへの応用によって説き、ヨーロッパの知識層に広く受け入れられて、人々の考え方に大きな影響を与えた。全15章からなり、平方根と立方根、幾何学や代数学なども扱っている。

同書には「ウサギの出生率」をめぐる問題も収められ、その解答に使われた数列が、後にフィボナッチ数列と呼ばれた。第3項以降が前の二項の和となる数列で、隣り合う項の比は黄金比に収束する。この数列はインドでは6世紀頃から知られており、本人が発見したものではないが、西洋に初めて紹介したのは彼の著作であった。

帰国後、その名声は数学と科学を好む神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世に届き、しばしば宮殿に招かれた。宮廷の数学者の出した問題を解いたことで終身の給与が与えられ、研究に専念できたとする記述もあるが、別の記述では、1240年にピサ共和国から表彰され、給与が贈られるようになったとされる。その後も『幾何学の実際』(1223年)、『精華』と『平方数の書』(ともに1225年)などを著した。没年ははっきりせず、1240年から1250年ごろにピサの近くで亡くなったと考えられている。19世紀にはピサに像が建てられ、今もドゥオモ広場の西ギャラリーで見ることができる。