エヴァリスト・ガロア

伝記

エヴァリスト・ガロアは、フランスの数学者であり革命家である。1811年10月25日に生まれ、1832年5月31日に没した。10代のうちにガロア理論の構成要素となる体論や群論の先見的な研究を行い、五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がないという定理の証明を大幅に簡略化した。さらに、どんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つかについて、特徴付けを与えた。

しかし、その業績の重要性と先見性は、当時世界最高の研究機関だったパリ科学アカデミーをはじめ、ガウス、コーシー、ヤコビといった同時代の偉大な数学者たちにさえ理解されず、生前に評価されることはなかった。数学的業績が注目を集めるようになったのは、死後40年ほどたってからで、生涯や人柄はその後も長く顧みられなかった。遺書となった友人宛の手紙には、後の数学者たちが長く研究することになる理論の着想が、「僕にはもう時間がない」という言葉とともに書き綴られている。生涯に関する最初の本格的な研究は、1896年に高等師範学校の歴史学教授ポール・デュピュイが発表した論文で、母方の親戚や姉の遺族、まだ存命だった学友の証言を得てまとめられ、後世のガロア研究の原典となった。

パリ郊外の町ブール=ラ=レーヌに生まれた。父ニコラ・ガブリエルは公立学校の校長で、のちに町長に任命され、社交的で即興で詩を作るのが得意だった。母アデライドは親族に法学と古典の教授が多く、教養の深い人物であった。12歳までは母の元で教育を受け、1823年からパリの名門で寄宿制のリセ・ルイ=ル=グランに入学した。当時は王政復古とイエズス会の影響で校長は保守的・宗教的で、生徒たちはしばしば反抗し、このような雰囲気がガロアの性格と思想に影響を与えたようである。入学の翌年にはラテン語やギリシア語で賞を受けたが、その翌年から学業をおろそかにし、健康も優れず、結局留年することになった。

時間を持て余したガロアは、数学準備級の授業にも出るようになった。学友によれば、ルジャンドルの初等幾何学の教科書を読み始めるとすっかり熱中し、2年間の教材を2日で読み解いたという。同時に五次方程式の解法を発見したと錯覚し、教師は対応に苦慮した。1828年に理工科学校の試験に挑んだが失敗し、同年、飛び級で数学特別級に進んだ。物理と化学では「少しも勉強しない」と酷評されたが、優れた教師リシャールに出会い、リシャールの勧めたラグランジュの論文の影響で、1829年4月1日に最初の論文を発表した。約1か月後、17歳で素数次方程式を代数的に解く方法を発見し、研究論文をコーシーに預けて、学士院へ提出するよう頼んだが、実際には提出されなかった。

1829年7月2日、父がパリのアパートで自殺した。親族によれば、保守的な教会の司祭たちが、自由主義的な思想の町長であった父を疎み、父の詩の文体を真似て卑猥な詩を作り、本人のものだと言いふらした。父は精神を病んだといい、父を敬愛していたガロアには深い傷となった。同じ頃、再び理工科学校の受験に失敗した。受験は2回までに制限されており、望みは絶たれた。その後、高等師範学校の前身である準備学校を受験し、10月25日に入学が認められ、12月にはバカロレアにも合格した。数学では「非常に注目すべき研究精神を持っている」と賞賛されたが、物理では酷評されている。1830年にはコーシーが紛失した論文を書き直して学士院に出したが、審査員のフーリエが急死し、またしても論文は紛失した。こうした不運や挫折は、ガロアの政治活動をますます活発にさせた。